Redescubriendo el mundo a los treinta
y tantos
Cuando se suponía que por edad ya teníamos cierto conocimiento del mundo, resulta que no, que poco de lo que nos han inculcado y enseñado sigue vigente.
Ahora toca desaprender, revisar creencias y cuestionar nuestro modelo de un mundo que nunca volverá
11 Jul 2013  |  maldomao   BREVE         

La indispensabilidad de las matemáticas

Mi primera entrada sobre epistemología (filosofía o teoría del conocimiento) uno de mis temas favoritos del que he leído y sé muy poco. Traigo un buen artículo de César Tomé López sobre la rareza y excepcionalidad de las matemáticas como disciplina científica y su relación con el resto de materias:

Matemáticas y mundo físico (II): la indispensabilidad de las matemáticas | Cuaderno de Cultura Científica

Saco lo mejor:

afirmar que las matemáticas son indispensables para la ciencia es una forma de argumentar que los objetos matemáticos sí existen y que la “confirmación” de las matemáticas viene proporcionada por la ciencia. Este análisis tiene envergadura suficiente como para tener nombre propio, el argumento de indispensabilidad de Quine-Putnam (AIQP), y ser uno de los favoritos de los platonistas para justificar el realismo matemático.

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El AIQP parte de la observación de que prácticamente toda la ciencia se formula en términos matemáticos y de que no parece existir una alternativa a esto. Estas dos observaciones permiten derivar una confirmación ontológica de las matemáticas: las matemáticas se confirman desde el momento en que las teorías científicas estén confirmadas por la realidad. El AIQP dice que como las matemáticas son indispensables para la ciencia y como la ciencia está bien confirmada y es (aproximadamente) verdadera, entonces las matemáticas están bien confirmadas y son igualmente verdaderas.

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El que las matemáticas sean contingentes significa que lo que hoy es verdadero mañana puede no serlo en principio, como las teorías científicas de las que nace su confirmación. No sólo eso, nos puede parecer que afirmaciones como 1+2 = 3 son más ciertas que la existencia de las moléculas, por ejemplo, pero según el AIQP lo son menos, ya que están más separadas de la experiencia que es la que aporta confirmación. Por tanto, en general, las matemáticas estarían asentadas menos firmemente que nuestro conocimiento de las moléculas. Si el AIQP fuese válido, no todas las matemáticas tendrían la misma realidad ontológica ya que aquellos aspectos sin aplicación en ciencia (teoría de conjuntos, por ejemplo), serían puros juegos malabares intelectuales sin base confirmatoria real.

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A pesar de todo lo anterior, el hecho cierto es que los matemáticos no precisan de confirmación experimental alguna para publicar sus resultados, ni la esperan. Por tanto el AIQP no describe la realidad del ejercicio de las matemáticas.

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